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Située au pied des pentes de la Croix-Rousse, elle porte le nom du premier maire lyonnais ayant exercé sur toute la ville après la Révolution : Nicolas Fay de Sathonay. Effectivement, la loi du 6 mars 1805 confie ainsi l’administration de Lyon à un maire unique. Son principal projet d’urbanisme est la réédification des façades de la place Bellecour.
Vers 1300, un couvent est établi par les religieuses de la Déserte dont quelques vestiges subsistent à l'intérieur de la mairie du 1er arrondissement, présente sur la place.